Николай Алексеевич Яровой, младший научный сотрудник НИЦ Цифровых, интеллектуальных и инновационных технологий
ул. Первомайская, д. 191, г. Майкоп, 385000тел.: 8 (952) 544 87 20
Nikolai A. Yarovoy, a junior researcher of the SRC for Digital, Intelligent and Innovative Technologies
191 Pervomaiskaya str., Maikop, 385000tel.: 8 (952) 544 87 20
Рассматривается система промышленных предприятий, представляющих собой бизнес-группу, совместно производящую некоторый итоговый продукт, поставляя в него свою частную продукцию. Так как мощности предприятий различны, то продукция ими выпускается не в пропорциональных объемах, что ведет одновременно как к затовариванию, так и к образованию дефицита отдельных составляющих итогового продукта. Это ведет к снижению общей эффективности деятельности бизнес-группы и к нестабильности работы ее отдельных предприятий. В исследовании поставлена задача, используя базовые понятия теории активных систем, разработать математическую модель и механизм согласованной и справедливо оцениваемой деятельности предприятий. В основе предлагаемой модельной конструкции лежат следующие требования: частная продукция должна поставляться предприятиями в необходимых пропорциях, а штрафные санкции к ним за невыполнение заданий должны характеризоваться единым штрафным коэффициентом. В частности, в развитие известных подходов согласования противоречивых интересов двух различных хозяйствующих субъектов предложено:
– уточнить область согласованных решений за счет ее расширения, учитывающего не только возможность превышения оптимального задания предприятию, но и его занижения;
– сформировать критерий назначения штрафных коэффициентов, как равенство нижнего значения области допустимых решений более сильного предприятия и верхнего значения области допустимых решений более слабого предприятия.
Осуществлено обобщение решения задачи на случай произвольного числа предприятий. Разработан общий алгоритм решения задачи, включающий определение двух критических предприятий, расчет для них допустимого (согласованного) объема выпуска продукта, расчет соответствующего штрафного коэффициента и значений выпуска индивидуальной продукции для каждого предприятия. Приведен иллюстративный пример.
The article considers the system of industrial enterprises constituting a business group, jointly producing some final product, supplying it with their private products. Since, in general, the capacities of enterprises are different, their products are not produced in proportional volumes, which simultaneously leads to both overstocking and the formation of a shortage of individual components of the final product. This leads to a decrease in the overall efficiency of the business group and to the instability of its individual enterprises. In the study, the task has been set to develop a mathematical model and a mechanism for a coordinated and fairly evaluated activity of enterprises using the basic concepts of the theory of active systems. The proposed model design is based on the requirements: private products must be supplied by enterprises in the required proportions, and penalties for failure to complete tasks must be characterized by a single penalty coefficient. In particular, in the development of well-known approaches to reconcile the conflicting interests of two different economic entities, it is proposed:
– to clarify the area of agreed decisions by expanding it, taking into account not only the possibility of exceeding the optimal task for the enterprise, but also its underestimation;
– to form a criterion for assigning penalty coefficients, as the equality of the lower value of the region of feasible solutions of a stronger enterprise and the upper value of the region of feasible solutions of a weaker enterprise.
The solution of the problem is generalized to the case of an arbitrary number of enterprises. A general algorithm for solving the problem has been developed, including determining two critical enterprises, calculating the allowable (agreed) volume of product output for them, calculating the corresponding penalty coefficient and the values of output of individual products for each enterprise. An illustrative example has been given.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.